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FACULTAD DE MEDICINA. U.F.M.

BIOESTADISTICA.
INICIO.

UNIVERSIDAD FRANCISCO MARROQUÍN

FACULTAD DE MEDICINA                                          Segundo Año

Guatemala, Ciudad                                                            Primer Semestre del 2004

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Bioestadística

Programa

 

Catedrática Titular

Patricia A. de Thomas

pthomas@ufm.edu.gt

 

      Catedráticos Asistentes

Jaime Díaz Palacios                                                                           Rafael Luján

jd@ufm.edu.gt                                                                          bagba@ufm.edu.gt

 

http://paginas.ufm.edu.gt/jaime/med.htm

 

 

I.  Descripción del Curso

 

            Se ha hecho evidente que la interpretación de muchas de las investigaciones en las Ciencias Biológicas y de la Salud, dependen en gran parte de los métodos estadísticos.  Es esencial, que los estudiantes de estas áreas se familiaricen lo antes posible, con los razonamientos estadísticos.

 

            Se ha definido la Estadística como el arte de la decisión frente a la incertidumbre (Milton, J., 2001).  En general, la Estadística trata de colecciones de datos numéricos originados por la agregación de datos individuales.  Cuando se emplean estadísticas muestrales para estimar parámetros poblacionales o contrastar hipótesis, se tiene muy en cuenta la naturaleza y origen de los datos, con la finalidad de presentar inferencias con alto grado de certeza.

 

            La Estadística moderna proporciona datos y conocimientos a los investigadores.  Particularmente para los científicos relacionados con las ciencias biológicas.  La Estadística tomó importancia cuando en 1925 apareció la obra de Fisher Statistical Methods for Research Workers (Steel , R. y Torrie, J., 1989).

 

            En su aplicación, los principios son generales, aún cuando las técnicas puedan diferir.  La necesidad de formación estadística aumenta a medida que se  incrementa la investigación en Ciencias Biológicas, así como en Ciencias Sociales, Económicas y toda disciplina interesada en la investigación.

 

            El objetivo de la Estadística es hacer inferencias (predicciones, decisiones) acerca de una población, sobre la base de información contenida en una muestra.  Cada problema estadístico contiene cinco elementos. 

El primero, es una especificación clara de la pregunta que se desea responder y de la población de datos que está relacionada con la pregunta.

 

El segundo elemento de un problema estadístico, es decir, la forma en que será seleccionada la muestra, se conoce como el diseño del experimento o procedimiento de muestreo y es importante tanto desde el punto de vista de costos monetarios como del tiempo necesario para su realización.

El tercer elemento de un problema estadístico se relaciona con el análisis de los datos muestrales.  Cualquiera que sea la cantidad de información que contienen los datos acerca del tema de interés, es conveniente utilizar el método apropiado para el análisis de datos para extraer la información deseada en ellos.

 

El cuarto elemento de un problema estadístico consiste en utilizar los datos muestrales para hacer inferencias acerca de la población.  Se puede emplear muchos procedimientos distintos para producir una estimación o una decisión acerca de alguna característica de la población.  Por ejemplo, podría haber disponible diez métodos distintos para estimar la reacción humana a una nueva droga, pero uno de ellos podría ser mucho más preciso que otros.  Por lo tanto, se trata de emplear el mejor procedimiento de inferencia cuando se utiliza datos muestrales para producir una estimación o una decisión acerca de la población o una predicción acerca de algún miembro de la población.

 

El último elemento de un problema estadístico identifica lo que es una de las contribuciones más importantes de la estadística al proceso de inferencia, la cual va acompañada por una medida que identifique la confianza que se puede tener en ella, es decir, el nivel de significación.

 

El análisis estadístico de datos requiere numerosas operaciones aritméticas y esto puede expresarse en términos de una o más fórmulas para facilitar su expresión.  Es decir, que para analizar un conjunto de datos muestrales, se sustituirán las mediciones muestrales en un conjunto de fórmulas que serán descritos en forma numérica o gráfica y llegar por inducción-deducción a la inferencia estadística.

 

Los métodos estadísticos son un insrtrumento de investigación y sirven para describir datos, estudiar relaciones causales y llegar a deducciones, así como para resolver planteamientos tales como  diferencias y similitudes entre individuos o grupos, así como el análisis y descripción de los mismos.

 

La Estadística tiene también sus limitaciones, ya que por lo general solamente una parte de lo que se observa es susceptible de generalización, el resto se atribuye al momento específico o al sujeto, es decir, a la especificidad de la muestra seleccionada.

 

 

Requisitos

 

            Para cursar exitosamente la materia de Bioestadística, el alumno necesita poseer conocimientos y destrezas en Matemática Básica, aún cuando el curso no se trata de matemática per se. Es importante poder realizar operaciones matemáticas e interpretarlas para llegar a conclusiones que puedan ser susceptibles de razonamiento.  Es importante tener interiorizado el razonamiento y conceptos que la Lógica permite, para comprender con más facilidad los procedimientos mencionados con anterioridad.

 

Duración y Horario

            El curso será impartido durante el primer semestre, los días miércoles, jueves y viernes de 11:00 a 13:00 horas, en el Auditorio I del Edificio Juan Bautista Gutiérrez, en el Campus Central de la Universidad Francisco Marroquín.  Importante: La naturaleza del curso NO permite reponer exámenes, trabajos, tareas, ejercicios o investigaciones.

 

 

II.  Objetivos

 

A.     Generales

Se espera que al finalizar el curso el alumno se encuentre en capacidad de:

 

-         Utilizar las técnicas estadísticas como instrumento para la elaboración de estudios, investigaciones e informes.

-         Comprender la necesidad e importancia de la Bioestadística en la medición y evaluación de resultados.

-         Aplicar los conocimientos adquiridos para resolver  problemas en el campo de las Ciencias Biológicas en general y la  Medicina en particular.

 

 

B.     Específicos

Se espera que el alumno sea capaz de:

 

-         Seleccionar una muestra representativa a partir de una población definida.

-         Aplicar la distribución binomial a dos conjuntos variables de datos reunidos para el análisis.

-         Identificar y definir las variables de las hipótesis de investigación.

-         Seleccionar la Prueba de Hipótesis adecuada a cada problema de investigación.

 

 

 

III.  Contenido

 

A.     Introducción y presentación del Curso                                             04 de febrero

-  Análisis del Programa de Clase

      -  Presentación del Reglamento de la Universidad Francisco Marroquín

-  Lectura

-  Explicación

-  Análisis

-  Resumen

 

 

B.     Observaciones                                                                                   05 de febrero

-  Técnicas Estadísticas

-  Cuadros Estadísticos

-  Representaciones Gráficas

 

 

     C.  Distribución de Frecuencias                                                               06 de febrero

-  Variables

            -  Distribuciones (simples, relativas, acumuladas)

            -  Población y Muestra

            -  Presentación de Gráficos

 

 

     D.  Medidas de Posición                                                                 11 al 13  de febrero

            -  Media

            -  Mediana

            -  Moda

            -  Comparación entre Media, Mediana y Moda

 

 

     E.  Medidas de Dispersión                                                              18 al 20 de febrero

            -  Rango

            -  Amplitud

            -  Variancia

            -  Desviación Típica o Standard

            -  Sesgo y Curtosis

 

 

     F.  Probabilidad                                                                                         25 de febrero

            -  Introducción

            -  Algunos elementos de Probabilidad

            -  Conjuntos

            -  Combinaciones y Permutaciones

 

 

     G.  Distribución Binomial                                                             26 de febrero

            -  Determinación de la Distribución Binomial

            -  Tablas de Probabilidad Acumulada

            -  Pruebas de Hipótesis

 

 

     H.  Distribución de Poisson                                                                      27 de febrero

            -  Concepto y Terminología

            -  El Proceso de Poisson

            -  Estimación de l  (lambda) y sus aplicaciones

            -  Formas de encontrar la Distribución de Poisson

            -  Tablas de Probabilidad Acumulada

 

 

            Primer Examen Parcial                                                                      04 de marzo

 

 

     I.  Muestreo                                                                                      10 al 12 de marzo

            -  Tipos de Muestreo

            -  Muestreo Aleatorio

           

     J.  Distribución Normal                                                                    17 al 19 de marzo     -  Curva Normal Unitaria                                                                  24 al 26 de marzo

            -  La Familia de las Curvas Normales

            -  Empleo de la Curva Normal

            -  Tablas de Probabilidad para Curva Normal Unitaria

            -  Intervalos de Confianza

 

 

     K.  Distribución t de Student                                                                    31 de marzo

            -  Distribución t                                                                              01 y 02 de abril

            -  Grados de Libertad                                                                    14 al 16 de abril

            -  Tablas para t                                                                           21 de abril

            -  Pruebas de Hipótesis para

               Una Media

               Diferencia entre dos Medias

               Variancias Conocidas

               Variancias Desconocidas

            -  Intervalos de Confianza

 

 

            Segundo Examen Parcial                                                                      22 de abril

 

 

L.      Comprobación de Hipótesis                                                          28 al 30 de abril               

-  Concepto y Terminología                                                             05 al 07 de mayo

-  Planteamiento de Hipótesis                                                           12 al 14 de mayo

-  Comprobación de Hipótesis                                            

-  Error Tipo I (a) y Tipo II (b)                                                    

-  Problemas de decisión simple

-  Ejemplos de la Media de la Muestra

-  Reglas de decisión para Proporciones

-  Cambios en el tamaño de la Muestra

-  Comparación por Parejas

-  Pruebas para la una Variancia

-  Pruebas para la Razón de dos Variancias

-  Resolución de Casos

 

 

     M.  Análisis de Correlación                                                              19 al 21 de mayo

-  Distribución Bivariada                                                                26 al 28 de mayo

-  Coeficiente de Correlación

-  Pruebas de Hipótesis

-  Cambios en n

 

 

     N.  Regresión Lineal                                                                                   02 de junio

-  Modelo de Regresión Lineal Simple

-  Modelo y Ecuación de la Regresión Lineal                                         

-  Regresión Lineal de y con respecto a X

-  Problemas y Ejercicios

            Tercer examen Parcial                                                                        03 de junio

 

 

     O.  Análisis de Correlación Múltiple                                                          09 de junio

 

 

     P.  Análisis de Regresión Múltiple                                                             10 de junio

 

 

     Entrega de zona sobre 70                                                                11 de junio

 

 

     Examen Final                                                                                               17 de junio

 

 

 

IV.  Método

 

A.     Clase magistral

B.     Discusión en Clase

C.     Exámenes Cortos antes de Clase

D.     Trabajos de Investigación

E.      Laboratorio de Computación

F.      Lecturas

G.     Presentaciones Cortas

H.     Ejercicios en Clase

 

 

 

V.  Evaluación

 

A.     Pruebas cortas antes de clase e investigaciones .............................15 puntos

B.     Trabajos y tareas en laboratorio de computación  10 puntos

C.     Tres Pruebas Parciales de 15 puntos cada una .................................  45 puntos

D.     Examen Final    ...................................................................................  30 puntos

 

Total                                                                                                     100 puntos

 

 

 

 

VI.  Libro de Texto

 

     Daniel, W.  (última edición)  BIOESTADÍSTICA.  Base para el Análisis de las Ciencias de la Salud.  México, D.F:  Limusa.

 

 

 

 

 

VII.  Referencias

 

     Arkin, H.  y  Colton, R.  (1977).  Métodos Estadísticos.  México, D.F:  CECSA

 

     Chao, L.  (1985).  Introducción a la Estadística.  México, D.F:  CECSA.

 

Downie, N. y Heath, R.  (1993).  Métodos Estadísticos Aplicados.  México D.F:  Harla.

 

Hoel, P.  (1987).  Estadística Elemental.  México, D.F:  CECSA.

 

Johnson, R.  (1987).  Estadística Elemental.  México, D.F:  Trillas.

 

Lewis, A.  (1982).  Bioestadística.  México, D.F:  CECSA.

 

Mendenhall, W.  (1992).  Introducción a la Probabilidad y Estadística.  California:  Wadsworth Internacional Iberoamericana.

 

Milton, S.  (2001).  Estadística para Biología y Ciencias de la Salud.  México, D.F:  McGraw Hill.

 

Naiman, A., Rosenfeld, R. y Zirkel, G.  (1987).  Introducción a la Estadística.  México, D.F:  McGraw-Hill.

 

Snecdor, G. y Cochran, W.  (1987).  Métodos Estadísticos.  México, D.F:  CECSA.

 

Steel, R. y Torrie, J.  (1989).  BIOESTADÍSTICA.  Principios y Procedimientos.  México, D.F:  McGraw Hill.

 

Vessereau, A.  (1979).  La Estadística.  Buenos Aires:  Editorial Universitaria.

 

Willoughby, S.  (1971).  Probabilidad y Estadística.  México, D.F;  Harla.

 

Yamane, T.  (1994).  Estadística.  México, D.F:  Harla.

 

Young, R. y Veldmann, D.  (1998).  Introducción a la Estadística aplicada a las Ciencias de la Salud.  México, D.F:  Harla.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VIII.  Modelo de Preguntas

 

 

1.   Se realiza un estudio sobre el efecto del fotoperiodo  en el período latente de infección del moho de cebada aislado  AB3.  Se obtienen cincuenta hojas, se clasifican en los cuatro genotipos hallados y se dividen aleatoriamente en cinco subgrupos  de diez sujetos cada uno.  Cada grupo es infectado y posteriormente expuesto a diferente fotoperiodo.  Los datos de la Tabla 1 corresponden al número de días hasta la aparición de síntomas visibles.

 

 

                                                                  Tabla 1

 

   Fotoperiodo:  Horas de oscuridad por ciclo de 24 horas

 

  Genotipo       0                      2                      4                      8                      16

 

 

Armelle           630                  610                  560                  570                  590

Golden

Promise           640                  630                  600                  620                  620

Emir                640                  630                  650                  620                  580

Vacla               660                  660                  620                  610                  630

 

 

 

 

a)      Existe diferencia entre las horas de oscuridad y los días en que aparecen los síntomas visibles ?  Sea = .10

b)      Presente tres características fundamentales que justifiquen la estadística de prueba.

 

 

 

 

2.  El 75% de los pacientes con SIDA que no se someten a tratamiento, mueren en un período relativamente corto, después de una infección severa.  Se toma aleatoriamente un grupo de veinticuatro pacientes con SIDA y con infecciones severas y se desea saber la probabilidad que

 

a)      Que sobrevivan diez

b)      Que muera la mitad

c)      Que todos sobrevivan

d)      Que viva más de la mitad

e)      Que todos mueran

 

 

 

 

3.  El efecto de una solución nutriente sobre el crecimiento de las plantas fue examinado utilizando catorce parcelas experimentales que contenían dos plantas cada una.  En cada parcela, una planta fue tratada con una solución y la otra planta fue dejada sin tratamiento, como control.  Los datos  que aparecen en la Tabla 2 expresan las alturas en centímetros.

 

 

                                                      Tabla 2

 

Plantas

Parcela                        tratadas          sin tratar

 

1                                   27.6                 27.0

2                                   29.0                 39.0

3                                   24.8                 22.6

4                                   22.4                 19.5

5                                   21.6                 21.0

6                                   26.7                 21.6

7                                   27.8                 23.4

8                                   23.8                 20.3

9                                   29.9                 27.5

10                                 30.0                 39.0

11                                 23.0                 20.0

12                                 24.0                 21.0

13                                 26.6                 26.0

14                                 22.8                 18.5

 

 

 

a)        Analice los datos de la Tabla 2 y determine si las plantas tratadas presentan una altura significativamente mayor que las plantas no tratadas con un 90% de certeza.

b)        Presente un intervalo de confianza alrededor de la diferencia media con un 99% de confianza.

c)        Presente un intervalo de confianza para la desviación standard con un 95% de confianza.

d)        Presente tres propiedades fundamentales para utilizar la estadística de prueba.

.          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Al momento de nacer, un grupo de niños fue pesado y separado en dos clasificaciones:   I. Bajo peso al nacer y II. Peso normal.  Posteriormente se les prescribió la misma fórmula NAN, en cantidades iguales.  Los investigadores del área de pediatría no tenían interés sobre quiénes eran amamantados.  Diez días después fueron pesados de nuevo y los resultados del peso aparecen en la Tabla 3.

 

 

Tabla 3

Grupo

                                                I                                  II  

 

                                      5.20 lbs.                        7.50 lbs.

                        S2                    16                                25

                        n             40                                 40

 

 

a)                             Los investigadores deseaban saber con un 99% de certeza si los niños del grupo I habían ganado menos peso que los del grupo II.

b)                             Presente un intervalo de confianza para los pesos medios, con un 90% de confianza.

c)                             Presente un intervalo de confianza para la razón de las variancias con un 90% de confianza.

 

 

 

 

 

5.   A continuación se presenta el peso en libras de un grupo de niños entre 10 y 12 años, con problemas de bajo peso, quienes fueron sometidos a cirugía.

 

46        51        63        66        74        63        44        46        66        71        51        80        78        71        68            55        44        53        59        47        53        51        60        55        52        59        51        53        62        71

63        59        54        59        51        53        77        74        60        78

 

 

a)      Tomar una muestra aleatoria  n=12

Para datos agrupados:        

b)      Variancia

c)      Peso que representa el 20% superior

d)      Peso que representa el 60%

e)      Peso que representa a la mitad de los niños

 

 

 

 

 

 

6.  Se efectuó un experimento para determinar la relación entre la edad y el ritmo cardíaco (pulsaciones por minuto) en niñas de uno a quince años de edad.  Los datos aparecen en la Tabla 4.

 

 

                                                                        Tabla 4

Número de

Registro                      Edad                Latidos

 

                                                1                      1                      111

                                                2                      2                      108

                                                3                      3                      108

                                                4                      4                      102

                                                5                      5                      99

                                                6                      6                      92

                                                7                      7                      93

                                                8                      8                      88

                                                10                    10                    90

                                                11                    11                    88

                                                12                    12                    86

                                                13                    13                    84

                                                14                    14                    83

                                                15                    15                    83

 

 

 

a)      Determinar si hay relación entre la edad y el ritmo cardíaco.

b)      Es la intensidad de la relación menor que -.80?

c)      Presente un Intervalo de confianza del 95% para

d)  Qué ritmo cardíaco podría presentar una niña de 18 años?